Matematika Online

Diberikan grup hingga yang mempunyai order . Diberikan bilangan prima . Suatu subgrup dari disebut -subgrup jika mempunyai order , untuk suatu bilangan bulat nonnegatif . Suatu subgrup dari disebut -subgrup Sylow jika mempunyai order , untuk suatu bilangan bulat nonnegatif sedemikian hingga membagi dan tidak membagi , atau dengan kata lain, adalah bentuk pangkat terbesar dari sedemikian hingga membagi . Jika berorder suatu pangkat dari , maka disebut dengan -grup.

Teorema Cauchy: Diberikan grup hingga yang mempunyai order . Diberikan bilangan prima . Jika membagi , maka memuat suatu elemen yang berorder .

Teorema Sylow Pertama: Diberikan grup hingga yang mempunyai order . Diberikan bilangan prima . Jika membagi dan tidak membagi , untuk suatu bilangan bulat nonnegatif , maka terdapat subgrup dari sedemikian hingga order adalah .

Teorema Sylow Kedua: Jika adalah subgrup dari grup hingga , dan merupakan -grup, maka termuat dalam suatu -subgrup Sylow dari .

Teorema Sylow Ketiga: Sebarang dua -subgrup Sylow dari suatu grup hingga saling konjugat. Jika menyatakan banyaknya -subgrup Sylow yang berbeda dari , maka kongruen dengan modulo , yaitu , untuk suatu bilangan bulat .

Continue reading Subgrup Sylow, Teorema Cauchy, dan Teorema Sylow

Membaca berita dari antara.co.id (24/11/08 20:55), dikatakan demikian,

Jika BSE masih diberlakukan hingga Desember tahun ini, maka akan terdapat 18.000 karyawan penerbitan yang akan dirumahkan.

Menurut kami, setiap terobosan ada pro dan kontra. Ada sisi baik dan ada sisi buruknya. Sisi baiknya adalah, hampir setiap lapisan masyarakat (seluruhnya) dapat mengakses/memiliki BSE (Buku Sekolah Elektronik) secara cuma-cuma. Hal ini dikarenakan lisensi BSE sudah dibeli oleh Depdiknas. Nah, kerugiannya tentu saja, mereka-mereka yang selama ini bergerak dalam bidang usaha penerbitan. Tentu saja hal ini mengurangi aktifitas mereka.

Berita selengkapnya dapat diakses di:
http://www.antara.co.id/arc/2008/11/24/18000-pegawai-penerbitan-buku-terancam-dirumahkan/

BSE atau kependekan dari Buku Sekolah Elektronik, secara resmi dikeluarkan pemerintah, yakni dalam hal ini adalah Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas). BSE ini adalah salah satu terobosan dalam penyebarluasan materi pelajaran yang dapat diperoleh siapa saja dan kapan saja, tanpa harus membeli.

Konsep BSE ini adalah memberikan kebebasan kepada siapapun yang ingin mengunduh materi-materi pelajaran sekolah, baik dari kelas 1 sampai kelas 12. Hal ini tentu saja merupakan alternatif di tengah maraknya penjualan buku-buku sekolah yang harganya semakin melangit.

Continue reading BSE (Buku Sekolah Elektronik) matematika bisa juga diunduh di sini